Fluch – oder Segen
Schüler zählen im Allgemeinen nicht gern mit Logarithmen. Theoretisch ist bekannt, dass sie die Multiplikation von Zahlen erleichtern, indem sie sie auf ? reduzieren. ist es einfacher? Hinzu kommt, aber man hält es eigentlich für selbstverständlich. Wen würde das interessieren? Heute, im Zeitalter allgegenwärtiger Taschenrechner, die sogar in Mobiltelefonen verfügbar sind? Befürchtet, dass die Multiplikation technisch gesehen viel komplizierter ist als die Addition: Schließlich kommt es bei beiden darauf an, ein paar Tasten zu drücken?
Tatsache. Aber bis vor Kurzem? zumindest auf der Zeitskala des Unterzeichners? es war völlig anders. Nehmen wir ein Beispiel und versuchen wir zu multiplizieren, ohne einen Taschenrechner zu benutzen? Zu Fuß? etwa zwei große Zahlen; Nehmen wir an, wir machen die Aktion 23 × 456. Keine sehr gute Arbeit, oder? Mittlerweile ist bei der Verwendung von Logarithmen alles viel einfacher. Wir protokollieren den schriftlichen Ausdruck:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(Wir beschränken uns auf vier Dezimalstellen, da dies normalerweise die Genauigkeit gedruckter logarithmischer Arrays ist), also ist der Logarithmus? die wir auch aus den Tabellen ablesen – ungefähr 28. Endpunkt. Mühsam, aber einfach; es sei denn, Sie haben stabile Logarithmen.
Ich habe mich immer gefragt, wer zuerst auf diese Idee kam? und ich war zutiefst enttäuscht, als meine unvergessliche, brillante Schulmathematiklehrerin Zofia Fedorovich sagte, dass es nicht möglich sei, es vollständig zu etablieren. Wahrscheinlich ein Engländer namens John Napier, auch bekannt als Napier. Oder vielleicht sein zeitgenössischer Landsmann Henry Briggs? Oder vielleicht Napiers Freund, der Schweizer Jost Burgi?
Ich kenne die Leser dieses Textes nicht, aber irgendwie gefällt es mir, wenn eine Erfindung oder Entdeckung einen Autor hat. Leider ist dies meist nicht der Fall: Meist haben mehrere Menschen gleichzeitig die gleiche Idee. Einige argumentieren, dass eine Lösung eines Problems normalerweise genau dann erscheint, wenn soziale, meist wirtschaftliche Bedürfnisse dies erfordern; davor denkt in der Regel niemand darüber nach?
Also auch diesmal? und es war das sechzehnte Jahrhundert, es war. Die Entwicklung der Zivilisation zwang Rechenprozesse zu verbessern; Die industrielle Revolution klopfte tatsächlich an die Tore Europas.
Genau in der Mitte des 1550. Jahrhunderts? um XNUMX? Der bereits erwähnte Lord John Napier wurde in Schottland in der Familienresidenz von Merchiston Castle in der Nähe von Edinburgh geboren. Offenbar galt dieser Herr schon in jungen Jahren als Freak: Anstelle des typischen unbeholfenen und unterhaltsamen Lebens eines Aristokraten war er von Erfindungen fasziniert? und auch (was damals schon eine Seltenheit war) Mathematik. Und auch? Was war im Gegenteil damals normal? Alchimie? Er versuchte, einen Weg zu finden, die Kohlengruben trockenzulegen; er erfand Prototypen von Maschinen, die wir heute als Prototypen eines Panzers oder eines U-Bootes betrachten; versuchte, ein Spiegelsystem zu konstruieren, mit dem er die Schiffe der großen Armada spanischer Katholiken verbrennen wollte, die das protestantische England bedrohten? Ihm lag auch die Steigerung der landwirtschaftlichen Produktivität durch den Einsatz von Kunstdünger am Herzen; Kurz gesagt, der Schotte hatte einen Kopf, der nicht in der Parade war.
Allerdings hätte ihm wahrscheinlich keine dieser Ideen den Übergang zur Geschichte der Wissenschaft und Technik ermöglicht, wenn es nicht die Logarithmen gegeben hätte. Seine logarithmische Kanone wurde 1614 veröffentlicht? und erlangte sofort europaweite Bekanntheit.
Gleichzeitig ? und ganz unabhängig, obwohl einige vor unserem Meister sprechen? Auch sein enger Freund, der Schweizer Jost Burgi, hatte die Idee zu diesem Gesetzentwurf, doch Napiers Arbeit wurde bekannt. Experten sagen, dass Napier sein Werk viel besser redigiert und schöner und umfassender geschrieben hat. Erstens war es seine These, die Henry Briggs bekannt war, der auf der Grundlage von Napiers Theorie die ersten Logarithmentabellen mit mühsamer manueller Berechnung erstellte; Und es waren diese Tabellen, die schließlich den Schlüssel zur Popularität des Kontos darstellten.
Wie du gesagt hast? Der Schlüssel zur Berechnung von Logarithmen sind Arrays. John Napier selbst war von dieser Tatsache nicht besonders begeistert: Einen aufgeblähten Band mit sich herumzuschleppen und darin nach passenden Nummern zu suchen, ist keine besonders bequeme Lösung. Es ist nicht verwunderlich, dass ein kluger Lord (der übrigens keine sehr hohe Position in der aristokratischen Hierarchie einnahm, der zweite von unten in der Kategorie der englischen Adelsränge) anfing, darüber nachzudenken, ein Gerät zu bauen, das intelligenter als Arrays ist. Und auch? Es gelang ihm und er beschrieb sein Design in dem 1617 veröffentlichten Buch "Rabdology" (dies war übrigens das Todesjahr des Wissenschaftlers). Wurden also Essstäbchen geschaffen oder Napiers Knochen, ein äußerst beliebtes Computerwerkzeug? Kleinigkeit! ? ungefähr zwei Jahrhunderte; und die Rhabdologie selbst hatte viele Veröffentlichungen in ganz Europa. Ich habe vor einigen Jahren im Technological Museum in London mehrere Exemplare dieser Knochen in Gebrauch gesehen; Sie wurden in vielen Versionen hergestellt, einige davon sehr dekorativ und teuer, würde ich sagen - exquisit.
Wie funktioniert es?
Ziemlich einfach. Napier schrieb einfach die bekannte Multiplikationstabelle auf einen Satz spezieller Stäbchen. Auf jeder Ebene? aus Holz oder zum Beispiel aus Knochen oder in der teuersten Variante aus teurem Elfenbein, verziert mit Gold? Besonders raffiniert wurde das Produkt des Multiplikators multipliziert mit 1, 2, 3, ..., 9 ermittelt. Die Stäbe waren quadratisch und alle vier Seiten wurden genutzt, um Platz zu sparen. Somit stellte ein Set aus zwölf Sticks dem Benutzer 48 Produktsets zur Verfügung. Wenn Sie eine Multiplikation durchführen wollten, mussten Sie aus einer Reihe von Streifen diejenigen auswählen, die den Multiplikatorzahlen entsprechen, sie nebeneinander auf einen Ständer legen und einige Teilprodukte lesen, um sie zu addieren.
Die Verwendung von Napier-Knochen war relativ praktisch; Damals war es sogar sehr praktisch. Darüber hinaus ersparen sie dem Benutzer das Auswendiglernen der Multiplikationstabelle. Sie wurden in vielen Versionen hergestellt; Übrigens, die Idee, die viereckigen Stäbe zu ersetzen, war geboren? viel bequemer und trägt mehr Datenrollen.
Napiers Idee? eben in der Ausführung mit Rollen – entwickelt und verbessert von Wilhelm Schickard im Design seiner mechanischen Rechenmaschine, der sogenannten „Rechenuhr“.
Wilhelm Schickard (geboren am 22. April 1592 in Herrenberg, gestorben am 23. Oktober 1635 in Tübingen) – deutscher Mathematiker, Kenner orientalischer Sprachen und Designer, Professor an der Universität Tübingen und tatsächlich lutherischer Geistlicher; Im Gegensatz zu Napier war er kein Aristokrat, sondern der Sohn eines Zimmermanns. Im Jahr 1623? Das Jahr, in dem der große französische Philosoph und spätere Erfinder des mechanischen Arithmometers Blaise Pascal geboren wurde, beauftragte den berühmten Astronomen Jan Kepler mit dem Bau eines der weltweit ersten Computer, der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division ganzer Zahlen durchführt. , die oben erwähnte „Uhr“. Diese Holzmaschine brannte 1624 während des Dreißigjährigen Krieges, etwa sechs Monate nach dessen Ende, ab; wurde es erst 1960 von Baron Bruno von Freytag rekonstruiert? Leringhoff anhand von Beschreibungen und Skizzen, die in den entdeckten Briefen Schickards an Kepler enthalten sind. Die Maschine ähnelte im Design etwas einem Rechenschieber. Es hatte auch Zahnräder, die Ihnen beim Zählen helfen. Tatsächlich war es für seine Zeit ein Wunder der Technologie.
Mit dir? Beobachten? Es gibt ein Geheimnis in Shikard. Es stellt sich die Frage: Warum hat der Designer, der die Maschine zerstört hat, nicht sofort versucht, sie neu zu erstellen und die Arbeit auf dem Gebiet der Computertechnologie vollständig einzustellen? Warum verließ er das Haus im Alter von 11 Jahren bis zu seinem Tod, um irgendjemandem von seiner „Uhr“ zu erzählen? Er sagte nicht?
Es gibt starke Hinweise darauf, dass die Zerstörung der Maschine kein Zufall war. Eine der Hypothesen in diesem Fall ist, dass die Kirche es für unmoralisch hielt, solche Maschinen zu bauen (erinnern Sie sich an das spätere, erst 0 Jahre alte Urteil der Inquisition über Galilei!) und die „Uhr“ zu zerstören? Shikard erhielt ein starkes Signal, in diesem Bereich nicht zu versuchen, „Gott zu ersetzen“. Ein weiterer Versuch, das Rätsel aufzuklären? nach Meinung des Unterzeichners wahrscheinlicher? besteht darin, dass der Hersteller der Maschine nach Schickards Plänen, ein gewisser Uhrmacher Johann Pfister, mit der Zerstörung des Werkes durch seine Kameraden in der Werkstatt bestraft wurde, die kategorisch nichts nach den Plänen anderer machen wollten Pläne, was als Verstoß gegen die Zunftregel gewertet wurde.
Was auch immer es ist? Das Auto geriet ziemlich schnell in Vergessenheit. Hundert Jahre nach dem Tod des großen Kepler wurden einige seiner Dokumente von Kaiserin Katharina II. erworben; Jahre später landeten sie im berühmten sowjetischen astronomischen Observatorium in Pulkowo. Der aus Deutschland in diese Sammlung aufgenommene Dr. Franz Hammer entdeckte hier 1958 Schickards Briefe; Etwa zur gleichen Zeit wurden in einer anderen Stuttgarter Dokumentensammlung Schickards für Pfizer bestimmte Skizzen entdeckt. Basierend auf diesen Daten wurden mehrere Kopien der „Uhr“ rekonstruiert. ; Einer davon wurde von IBM in Auftrag gegeben.
Übrigens waren die Franzosen mit dieser ganzen Geschichte sehr unzufrieden: Ihr Landsmann Blaise Pascal galt viele Jahre lang als Konstrukteur des ersten erfolgreichen Zählmechanismus.
Und das ist es, was der Autor dieser Worte für das Interessanteste und Witzigste in der Geschichte der Wissenschaft und Technik hält: Dass auch hier nichts so aussieht, wie Sie denken?
