Microsoft-Mathe? tolles Werkzeug für Studenten (3)

Wir lernen weiterhin, wie man das hervorragende (ich möchte Sie daran erinnern: kostenlos ab Version 4) Microsoft Mathematics-Programm verwendet. Wir einigten uns darauf, ihn kurz MM zu nennen. Ein sehr interessantes Merkmal von MM ist die Fähigkeit zu kochen? Animation auch? Oberflächendiagramme oder mit anderen Worten? Funktionsgraphen zweier Variablen. Wir lernen zunächst, wie man das mit regulären kartesischen Koordinaten macht, und beginnen damit, ein Bild zu zeichnen, das die Position von nur vier Punkten darstellt. sagen wir Punkte. Wir gehen wie folgt vor: Klicken Sie auf die Registerkarte Diagramm. Wir erweitern die Option „Datensätze“. Wählen Sie 3D aus der Liste Abmessungen aus. Wählen Sie aus der Koordinatenliste die Option Kartesisch aus. Klicken Sie auf die Schaltfläche „Datensatz einfügen“. Im Dialogfeld „Datensatz einfügen“ fügen wir die entsprechenden drei kartesischen Koordinaten unserer vier Punkte ein. Klicken Sie auf Diagramm. Beachten Sie, welche Zahl? Fügen Sie ein, indem Sie einfach zwei Buchstaben auf der Tastatur eingeben: pi.

Bitte beachten Sie die Markierungen im Fenster oben. Zahnspange? Wie du siehst ? MMs werden sowohl zur Bezeichnung einer Menge (in diesem Fall: einer Menge von drei Punkten im dreidimensionalen Raum) als auch zur Bezeichnung eines Punktes durch Aufzeichnung seiner Koordinaten verwendet. Da es sich bei MM um ein amerikanisches Programm handelt, werden auch ganze Zahlen von Bruchzahlen nicht wie in Polen durch ein Komma, sondern durch einen Punkt getrennt.

Versuchen wir bei der Arbeit mit dem Programm, das resultierende Diagramm mit der Maus einzufangen (klicken Sie darauf und halten Sie die linke Maustaste gedrückt) und bewegen Sie unser „Nagetier“. Wir werden sehen, dass der Graph gedreht werden kann. Wenn wir es auf den ausgewählten Winkel einstellen, können wir es mit der Option „Grafik als Bild speichern“ als PNG-Bild speichern.

Beachten Sie außerdem, dass die im beigefügten Bild gezeigte Symbolleiste Befehle zur Diagrammformatierung enthält. Insbesondere können Sie die Koordinatenachsen und den Rahmen ausblenden, in den das gesamte Diagramm passt. Es ist Zeit, das Territorium zu planen. Hier ist das Rezept:

• Klicken Sie auf die Registerkarte Diagramm.
• Erweitern Sie Gleichungen und Funktionen.
• Wählen Sie 3D aus der Liste Abmessungen aus.
• Klicken Sie auf das erste angezeigte Feld.
• Geben Sie im erscheinenden Eingabefenster die entsprechende Funktion ein (dies kann über die Tastatur oder über Maus und Fernbedienung auf der linken Seite erfolgen)
• Klicken Sie auf Diagramm.

Die implizite Funktion ist natürlich im oberen Fenster sichtbar.

Natürlich können wir jetzt den Graphen mit der Maus frei drehen, die Rahmen und das Koordinatensystem ausblenden usw. Was passiert, wenn die rechte Seite der Gleichung nicht -1, sondern einen Parameter enthält? Zum Beispiel? Versuchen wir es (zur besseren Übersicht zeigen wir jetzt nur einen Teil des Arbeitsfensters):

Beachten Sie, dass das Bedienfeld „Diagrammsteuerelemente“ jetzt (automatisch) mit einer Animationsoption angezeigt wird. Unten haben wir einen Parameter (in diesem Fall a, was nicht verwunderlich ist, da wir ihn selbst so genannt haben?), den wir mit dem Schieberegler ändern und das Ergebnis beobachten können. Durch abwechselndes Drücken der „Tape“-Taste. neben dem Schieberegler startet die Animation wie einen Film.

Es gibt keinen Grund, nicht zuzusehen, wie zwei oder mehr Oberflächen miteinander verschmelzen. Fügen Sie dazu im Grafikfenster einfach ein weiteres Funktionsbearbeitungsfenster hinzu, geben Sie die entsprechende Gleichung ein und klicken Sie auf den Befehl „Grafik“. In unserem Beispiel haben wir eine Gleichung mit dem Parameter hinzugefügt

Erhalten Sie (nachdem Sie die entsprechende Drehung durchgeführt und die Anzeige mithilfe der Schaltfläche „Farboberfläche/Drahtmodell“ in der Werkzeugleiste geändert haben) so etwas wie:

Wie Sie sehen, sind jetzt auch Animationssteuerelemente verfügbar. Die Funktion, das Diagramm mit der Maus zu drehen, funktioniert natürlich ständig. MM bewältigt problemlos alles, was über kartesisch hinausgeht? Exotisch? Koordinatensystem. Wir haben auch sphärische und zylindrische Koordinatensysteme. Denken Sie daran, dass eine Oberfläche in sphärischen Koordinaten durch eine Gleichung dieser Art beschrieben wird

das heißt, der sogenannte Vorderradius r wird in diesem Fall als Funktion zweier Winkel ausgedrückt; Wenn wir Zylinderkoordinaten verwenden möchten, müssen wir eine Gleichung verwenden, die die kartesische Variable mit den ri?-Variablen in Beziehung setzt:

Schauen wir uns zum Beispiel das Bild der Funktion z = Okay? und dann nicht zum Thema Graphen von Funktionen und Flächen zurückkehren? Sagen wir auch, dass uns im zweidimensionalen Fall nicht nur das kartesische System zur Verfügung steht, sondern auch das polare, das sich besonders gut zur Darstellung aller Arten flacher Spiralen eignet.