Wenn das Hookesche Gesetz nicht mehr ausreicht ...

Nach dem aus Schulbüchern bekannten Hookeschen Gesetz sollte die Dehnung eines Körpers direkt proportional zur ausgeübten Spannung sein. Viele Materialien, die in der modernen Technik und im Alltag von großer Bedeutung sind, halten sich jedoch nur annähernd an dieses Gesetz oder verhalten sich völlig anders. Physiker und Ingenieure sagen, dass solche Materialien rheologische Eigenschaften haben. Die Untersuchung dieser Eigenschaften wird Gegenstand einiger interessanter Experimente sein.

Unter Rheologie versteht man die Untersuchung der Eigenschaften von Materialien, deren Verhalten über die auf dem oben genannten Hookeschen Gesetz basierende Elastizitätstheorie hinausgeht. Dieses Verhalten ist mit vielen interessanten Phänomenen verbunden. Dazu gehören insbesondere: die Verzögerung der Rückkehr des Materials in seinen ursprünglichen Zustand nach einem Spannungsabfall, also die elastische Hysterese; Zunahme der Körperdehnung bei konstanter Belastung, auch Fließen genannt; oder eine mehrfache Erhöhung der Verformungsbeständigkeit und Härte eines zunächst plastischen Körpers bis hin zum Auftreten von Eigenschaften, die für spröde Werkstoffe charakteristisch sind.

fauler Herrscher

Ein Ende eines Kunststofflineals mit einer Länge von 30 cm oder mehr wird in den Schraubstockbacken befestigt, sodass das Lineal vertikal steht (Abb. 1). Wir lehnen das obere Ende des Lineals nur wenige Millimeter von der Vertikalen ab und lassen es los. Beachten Sie, dass der freie Teil des Lineals mehrmals um die vertikale Gleichgewichtsposition schwingt und in seinen ursprünglichen Zustand zurückkehrt (Abb. 1a). Die beobachteten Schwingungen sind harmonisch, da bei kleinen Auslenkungen die Größe der als Führungskraft wirkenden elastischen Kraft direkt proportional zur Auslenkung des Linealendes ist. Dieses Verhalten des Lineals wird durch die Elastizitätstheorie beschrieben. 

Reis. 1. Untersuchung der elastischen Hysterese mit einem Lineal

1 - Herrscher,

2 - Schraubstockbacken, A - Abweichung des Linealendes von der Vertikalen

Im zweiten Teil des Experiments biegen wir das obere Ende des Lineals um einige Zentimeter aus, lassen es los und beobachten sein Verhalten (Abb. 1b). Nun kehrt dieses Ende langsam in die Gleichgewichtslage zurück. Dies liegt an der Überschreitung der Elastizitätsgrenze des Linealmaterials. Dieser Effekt wird aufgerufen elastische Hysterese. Es besteht in der langsamen Rückkehr des deformierten Körpers in seinen ursprünglichen Zustand. Wenn wir dieses letzte Experiment wiederholen und dabei das obere Ende des Lineals noch stärker neigen, werden wir feststellen, dass die Rückkehr ebenfalls langsamer erfolgt und bis zu mehreren Minuten dauern kann. Außerdem kehrt das Lineal nicht exakt in die vertikale Position zurück und bleibt dauerhaft gebogen. Die im zweiten Teil des Experiments beschriebenen Effekte sind nur einer davon Forschungsthemen der Rheologie.

Zurückkehrender Vogel oder Spinne

Für das nächste Erlebnis nutzen wir ein günstiges und leicht zu kaufendes Spielzeug (manchmal sogar in Kiosken erhältlich). Es besteht aus einer flachen Figur in Form eines Vogels oder eines anderen Tieres, beispielsweise einer Spinne, verbunden durch einen langen Riemen mit einem ringförmigen Griff (Abb. 2a). Das gesamte Spielzeug besteht aus einem elastischen, gummiartigen Material, das bei Berührung leicht klebrig ist. Das Band lässt sich sehr leicht dehnen und so seine Länge um ein Vielfaches verlängern, ohne dass es reißt. Wir führen ein Experiment in der Nähe einer glatten Oberfläche durch, beispielsweise einem Spiegelglas oder einer Möbelwand. Halten Sie den Griff mit den Fingern einer Hand fest und machen Sie eine Bewegung, um das Spielzeug auf eine glatte Oberfläche zu werfen. Sie werden feststellen, dass die Figur an der Oberfläche haftet und das Klebeband straff bleibt. Wir halten den Griff weiterhin mehrere zehn Sekunden oder länger mit unseren Fingern fest.

Reis. 2. Ein anschauliches Beispiel einer elastischen Hysterese, dargestellt anhand eines Rückkehrkreuzes

1 - Spinnenfigur, 2 - Gummiband,

3 - Griff, 4 - Handfläche, 5 - Oberfläche

Nach einiger Zeit bemerken wir, dass sich die Figur schlagartig von der Oberfläche löst und, angezogen von einem Schrumpfband, schnell wieder in unsere Hand zurückkehrt. Auch in diesem Fall kommt es, wie im vorherigen Experiment, zu einem langsamen Abfall der Spannung, also einer elastischen Hysterese. Die elastischen Kräfte des gedehnten Bandes überwinden die mit der Zeit schwächeren Adhäsionskräfte des Musters an der Oberfläche. Dadurch kehrt die Figur zur Hand zurück. Das Material des in diesem Experiment verwendeten Spielzeugs wird von Rheologen genannt viskoelastisch. Diese Bezeichnung wird dadurch gerechtfertigt, dass es sowohl klebrige Eigenschaften – wenn es auf einer glatten Oberfläche haftet, als auch elastische Eigenschaften – aufweist, wodurch es sich von dieser Oberfläche löst und in seinen ursprünglichen Zustand zurückkehrt.

absteigender Mann

Foto 1. Eine Figur, die eine vertikale Wand hinuntersteigt, ist ebenfalls ein gutes Beispiel für elastische Hysterese.

Bei diesem Experiment wird auch ein leicht erhältliches Spielzeug aus viskoelastischem Material verwendet (Foto 1). Es ist in Form einer Menschen- oder Spinnenfigur gefertigt. Wir werfen dieses Spielzeug mit ausgebreiteten Gliedmaßen und auf den Kopf gestellt auf eine ebene vertikale Fläche, vorzugsweise auf eine Glas-, Spiegel- oder Möbelwand. An dieser Oberfläche bleibt ein geworfener Gegenstand hängen. Nach einiger Zeit, deren Dauer unter anderem von der Rauheit des Untergrunds und der Wurfgeschwindigkeit abhängt, löst sich die Oberseite des Spielzeugs. Dies geschieht aufgrund dessen, was zuvor besprochen wurde. elastische Hysterese und die Wirkung des Gewichts der Figur, das die elastische Kraft des Gürtels ersetzt, die im vorherigen Experiment vorhanden war.

Unter dem Einfluss des Gewichts biegt sich der abgetrennte Teil des Spielzeugs nach unten und bricht weiter ab, bis der Teil wieder die vertikale Fläche berührt. Nach dieser Berührung beginnt das nächste Aufkleben der Figur auf den Untergrund. Dadurch wird die Figur erneut aufgeklebt, jedoch mit dem Kopf nach unten. Die nachfolgend beschriebenen Vorgänge wiederholen sich, wobei die Figuren abwechselnd die Beine und dann den Kopf abreißen. Der Effekt besteht darin, dass die Figur entlang einer vertikalen Fläche absinkt und spektakuläre Überschläge macht.

Flüssiges Plastilin

Reis. 3. Plastilin-Fließtest

a) Ausgangssituation, b) Endsituation;

1 - Handfläche, 2 - oberer Teil aus Plastilin,

3 - Indikator, 4 - Verengung, 5 - zerrissenes Stück Plastilin

In diesem und mehreren weiteren Experimenten verwenden wir das im Spielwarenhandel erhältliche Plastilin, bekannt als „Zauberknete“ oder „Tricolin“. Wir kneten ein Stück Plastilin in einer hantelähnlichen Form, etwa 4 cm lang und mit einem Durchmesser der dickeren Teile innerhalb von 1-2 cm und einem sich verjüngenden Durchmesser von etwa 5 mm (Abb. 3a). Wir greifen das Formteil mit den Fingern am oberen Ende des dickeren Teils und halten es bewegungslos oder hängen es senkrecht neben die installierte Markierung, die die Position des unteren Endes des dickeren Teils anzeigt.

Wenn wir die Position des unteren Endes des Plastilins beobachten, stellen wir fest, dass es sich langsam nach unten bewegt. In diesem Fall wird der mittlere Teil des Plastilins komprimiert. Dieser Vorgang wird als Fließen oder Kriechen des Materials bezeichnet und besteht darin, seine Dehnung unter Einwirkung konstanter Spannung zu erhöhen. In unserem Fall wird diese Belastung durch das Gewicht des unteren Teils der Plastilin-Hantel verursacht (Abb. 3b). Aus mikroskopischer Sicht Strom Dies ist das Ergebnis einer Änderung der Struktur des Materials, das über einen ausreichend langen Zeitraum Belastungen ausgesetzt ist. An einer Stelle ist die Festigkeit des verengten Teils so gering, dass er allein unter dem Gewicht des unteren Teils des Plastilins bricht. Die Durchflussrate hängt von vielen Faktoren ab, einschließlich der Art des Materials, der Menge und der Art der Belastung.

Das von uns verwendete Plastilin reagiert äußerst empfindlich auf Fließen und wir können es mit bloßem Auge in nur wenigen zehn Sekunden erkennen. Es ist erwähnenswert, dass Magic Clay zufällig in den Vereinigten Staaten während des Zweiten Weltkriegs erfunden wurde, als versucht wurde, ein synthetisches Material herzustellen, das für die Herstellung von Reifen für Militärfahrzeuge geeignet war. Durch unvollständige Polymerisation entstand ein Material, in dem eine bestimmte Anzahl von Molekülen ungebunden war und die Bindungen zwischen anderen Molekülen unter dem Einfluss äußerer Faktoren leicht ihre Position ändern konnten. Diese „springenden“ Verbindungen tragen zu den erstaunlichen Eigenschaften von springendem Ton bei.

streunender Ball

Reis. 4. Set zum Testen von Plastilin auf Ausbreitung und Spannungsentspannung:

a) Ausgangssituation, b) Endsituation; 1 - Stahlkugel,

2 - transparentes Gefäß, 3 - Plastilin, 4 - Basis

Drücken Sie nun die magische Knete in ein kleines transparentes Gefäß, das oben offen ist, und achten Sie darauf, dass sich keine Luftblasen darin befinden (Abb. 4a). Höhe und Durchmesser des Gefäßes sollten mehrere Zentimeter betragen. Platzieren Sie eine Stahlkugel mit etwa 1,5 cm Durchmesser in der Mitte der Oberseite der Knetmasse. Wir lassen das Gefäß mit der Kugel in Ruhe. Alle paar Stunden beobachten wir die Position des Balls. Beachten Sie, dass es immer tiefer in das Plastilin eindringt, das wiederum in den Raum über der Oberfläche der Kugel gelangt.

Nach einer ausreichend langen Zeit, die abhängt von: dem Gewicht der Kugel, der Art des verwendeten Plastilins, der Größe der Kugel und der Pfanne, der Umgebungstemperatur, bemerken wir, dass die Kugel den Boden der Pfanne erreicht. Der Raum über der Kugel wird vollständig mit Plastilin ausgefüllt (Abb. 4b). Dieses Experiment zeigt, dass das Material fließt und Stress abbauen.

Springendes Plastilin

Bilden Sie eine Kugel aus magischem Knete und werfen Sie diese schnell auf eine harte Oberfläche wie den Boden oder die Wand. Mit Erstaunen stellen wir fest, dass das Plastilin von diesen Oberflächen abprallt wie ein federnder Gummiball. Magic Clay ist ein Körper, der sowohl plastische als auch elastische Eigenschaften aufweisen kann. Es hängt davon ab, wie schnell die Last darauf einwirkt.

Bei langsamer Belastung, wie beim Kneten, zeigt es plastische Eigenschaften. Andererseits weist Plastilin bei der schnellen Krafteinwirkung, die beim Aufprall auf einen Boden oder eine Wand auftritt, elastische Eigenschaften auf. Magic Clay kann kurz als plastisch-elastischer Körper bezeichnet werden.

Zugfähiges Plastilin

Foto 2. Die Wirkung der langsamen Dehnung von Magic Clay (die Länge der gedehnten Faser beträgt etwa 60 cm)

Diesmal formen Sie einen magischen Zylinder aus Plastilin mit einem Durchmesser von etwa 1 cm und einer Länge von einigen Zentimetern. Fassen Sie beide Enden mit den Fingern Ihrer rechten und linken Hand und stellen Sie die Walze horizontal auf. Dann spreizen wir unsere Arme langsam in einer geraden Linie zur Seite und bewirken dadurch, dass sich der Zylinder in axialer Richtung dehnt. Wir spüren, dass das Plastilin fast keinen Widerstand leistet und bemerken, dass es in der Mitte schmaler wird.

Die Länge des Plastilinzylinders kann auf mehrere zehn Zentimeter erhöht werden, bis sich in seinem Mittelteil ein dünner Faden bildet, der mit der Zeit reißt (Foto 2). Diese Erfahrung zeigt, dass man durch langsame Belastung eines plastisch-elastischen Körpers eine sehr große Verformung bewirken kann, ohne ihn zu zerstören.

hartes Plastilin

Wir bereiten den magischen Plastilinzylinder auf die gleiche Weise wie im vorherigen Experiment vor und wickeln unsere Finger auf die gleiche Weise um seine Enden. Nachdem wir unsere Aufmerksamkeit konzentriert haben, spreizen wir unsere Arme so schnell wie möglich zur Seite, um den Zylinder kräftig zu strecken. Es stellt sich heraus, dass wir in diesem Fall einen sehr hohen Widerstand des Plastilins spüren und der Zylinder sich überraschenderweise überhaupt nicht verlängert, sondern auf die Hälfte seiner Länge bricht, als würde er mit einem Messer geschnitten (Foto 3). Dieses Experiment zeigt auch, dass die Art der Verformung eines plastisch-elastischen Körpers von der Geschwindigkeit der Spannungseinwirkung abhängt.

Plastilin ist zerbrechlich wie Glas

Foto 3. Das Ergebnis der schnellen Dehnung von magischem Plastilin – Sie können eine um ein Vielfaches geringere Dehnung und eine scharfe Kante sehen, die einem Riss in einem zerbrechlichen Material ähnelt

Dieser Versuch zeigt noch deutlicher, wie sich die Spannungsrate auf die Eigenschaften eines plastisch-elastischen Körpers auswirkt. Formen Sie aus Magic Clay eine Kugel mit einem Durchmesser von ca. 1,5 cm und stellen Sie diese auf eine feste, massive Unterlage, beispielsweise eine schwere Stahlplatte, einen Amboss oder einen Betonboden. Schlagen Sie den Ball langsam mit einem mindestens 0,5 kg schweren Hammer (Abb. 5a). Es stellt sich heraus, dass sich die Kugel in dieser Situation wie ein Kunststoffkörper verhält und nach einem Hammerschlag flacher wird (Abb. 5b).

Die abgeflachte Knete wieder zu einer Kugel formen und wie zuvor auf den Teller legen. Wieder schlagen wir den Ball mit einem Hammer, versuchen es dieses Mal jedoch so schnell wie möglich (Abb. 5c). Es stellt sich heraus, dass sich die Plastilinkugel in diesem Fall so verhält, als ob sie aus einem zerbrechlichen Material wie Glas oder Porzellan bestünde, und beim Aufprall in alle Richtungen in Stücke zerspringt (Abb. 5d).

Thermomaschine auf pharmazeutischen Gummibändern

Spannungen in rheologischen Materialien können durch eine Erhöhung ihrer Temperatur reduziert werden. Wir werden diesen Effekt in einer Wärmekraftmaschine mit überraschendem Funktionsprinzip nutzen. Zum Zusammenbau benötigen Sie: einen Schraubdeckel aus Blech, etwa ein Dutzend kurze Gummibänder, eine große Nadel, ein rechteckiges Stück dünnes Blech und eine Lampe mit einer sehr heißen Glühbirne. Der Aufbau des Motors ist in Abb. 6 dargestellt. Zum Zusammenbau wird das Mittelteil aus dem Deckel ausgeschnitten, so dass ein Ring entsteht.

Reis. 5. Methode zum Nachweis von Plastilin und den spröden Eigenschaften von Plastilin

a) langsames Schlagen des Balls b) langsames Schlagen

c) ein schneller Schlag auf den Ball, d) die Wirkung eines schnellen Schlages;

1 - Plastilinkugel, 2 - feste und massive Platte, 3 - Hammer,

v - Hammergeschwindigkeit

In die Mitte dieses Rings stecken wir eine Nadel, die die Achse darstellt, und legen Gummibänder darauf, so dass sie in der Mitte ihrer Länge am Ring anliegen und stark gedehnt sind. Die elastischen Bänder sollten symmetrisch auf dem Ring platziert werden, sodass ein Rad mit Speichen aus elastischen Bändern entsteht. Biegen Sie ein Stück Blech mit ausgestreckten Armen in Steigeisenform, sodass Sie den zuvor erstellten Kreis dazwischen platzieren und die Hälfte seiner Oberfläche bedecken können. Auf einer Seite des Auslegers machen wir an beiden vertikalen Kanten einen Ausschnitt, der es uns ermöglicht, die Radachse darin zu platzieren.

Platzieren Sie die Radachse in der Aussparung der Stütze. Wir drehen das Rad mit unseren Fingern und prüfen, ob es ausgewuchtet ist, d. h. stoppt es in jeder Position? Ist dies nicht der Fall, balancieren Sie das Rad, indem Sie die Stelle, an der die Gummibänder auf den Ring treffen, leicht verschieben. Legen Sie die Halterung auf den Tisch und beleuchten Sie den Teil des Kreises, der aus seinen Bögen herausragt, mit einer sehr heißen Lampe. Es stellt sich heraus, dass sich das Rad nach einer Weile zu drehen beginnt.

Der Grund für diese Bewegung ist die ständige Veränderung der Lage des Massenschwerpunkts des Rades infolge eines Effekts, den Rheologen nennen. thermische Spannungsentspannung.

Diese Entspannung beruht darauf, dass sich ein hochbeanspruchtes elastisches Material bei Erwärmung zusammenzieht. Bei unserem Motor handelt es sich bei diesem Material um radseitige Gummibänder, die aus der Halterungshalterung herausragen und durch eine Glühbirne erhitzt werden. Dadurch wird der Schwerpunkt des Rades auf die von den Tragarmen abgedeckte Seite verlagert. Durch die Drehung des Rades fallen die erhitzten Gummibänder zwischen die Schultern des Trägers und kühlen ab, da sie dort vor der Glühbirne verborgen sind. Abgekühlte Radiergummis verlängern sich wieder. Die Abfolge der beschriebenen Vorgänge gewährleistet die kontinuierliche Drehung des Rades.

Nicht nur spektakuläre Experimente

Reis. 6. Der Aufbau einer Wärmekraftmaschine aus pharmazeutischen Gummibändern

a) Seitenansicht

b) Schnitt durch eine Axialebene; 1 - Ring, 2 - Nadel, 3 - pharmazeutischer Radiergummi,

4 – Halterung, 5 – Ausschnitt in der Halterung, 6 – Glühbirne

im Moment Rheologie ist ein sich schnell entwickelndes Interessengebiet sowohl für Physiker als auch für Spezialisten auf dem Gebiet der technischen Wissenschaften. Rheologische Phänomene können sich in manchen Situationen nachteilig auf die Umgebung auswirken, in der sie auftreten, und müssen beispielsweise bei der Konstruktion großer Stahlkonstruktionen, die sich im Laufe der Zeit verformen, berücksichtigt werden. Sie entstehen durch die Ausbreitung des Materials unter Einwirkung einwirkender Lasten und seines Eigengewichts.

Genaue Messungen der Dicke der Kupferbleche, die steile Dächer und Buntglasfenster in historischen Kirchen bedecken, haben gezeigt, dass diese Elemente unten dicker sind als oben. Das ist das Ergebnis Stromsowohl Kupfer als auch Glas unter ihrem eigenen Gewicht mehrere hundert Jahre lang. Rheologische Phänomene werden auch in vielen modernen und wirtschaftlichen Fertigungstechnologien genutzt. Ein Beispiel ist das Kunststoffrecycling. Die meisten Produkte aus diesen Materialien werden derzeit durch Extrusion, Ziehen und Blasformen hergestellt. Dies geschieht, nachdem das Material erhitzt und mit einer entsprechend gewählten Geschwindigkeit Druck darauf ausgeübt wurde. So unter anderem Folien, Stäbe, Rohre, Fasern, aber auch Spielzeuge und Maschinenteile mit komplexen Formen. Sehr wichtige Vorteile dieser Methoden sind niedrige Kosten und keine Verschwendung.